DIỆN TÍCH HÌNH NÓN

Trong hình học, diện tích xung quanh là một trong những khái niệm thường xuyên được sử dụng. Bài viết dưới đây của chúng tôi hôm nay muốn hướng dẫn cho các bạn cách tính diện tích xung quanh hình nón – một hình rất hay gặp trong hình học không gian. 

Hình nón là gì


Trước khi biết được công thức tính diện tích xung quanh thì chúng ta cần hiểu rõ hình nón là gì.

Bạn đang xem: Diện tích hình nón

Trong hình học không gian, hình nón là một hình có bề mặt phẳng và bề mặt cong hướng lên phía trên. Đầu nhọn của hình nón được gọi là phần đỉnh, còn bề mặt phẳng được gọi là phần đáy. 

Trong đời sống hàng ngày, bạn có thể dễ dàng bắt gặp những đồ vật có dạng hình nón như chiếc nón lá, cây kem ốc quế, mũ sinh nhật,… Nó có 3 đặc điểm chính:

Có 1 đỉnh là hình tam giácCó 1 mặt tròn là mặt đáyKhông có bất kỳ cạnh nào

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Diện tích xung quanh của hình nón bao gồm diện tích phần mặt xung quanh bao quanh hình nón đó, không bao gồm phần diện tích đáy. 

Diện tích xung quanh hình nón bằng tích của số Pi nhân với bán kính đáy nhân với đường sinh hình nón

Sxq = π.r.l

*
*
*
độ dài đường sinh

Bán kính đáy của hình nón

Chúng ta đã biết, hình nón được tạo thành khi ta quay tam giác vuông quanh trục một cạnh góc vuông của nó. Vì vậy, bán kính đáy và đường cao có thể coi là 2 cạnh góc vuông của tam giác, và đường sinh sẽ là cạnh huyền. Do đó khi biết được 2 trong 3 dữ liệu này, ta có thể dễ dàng tính được số liệu còn lại. Cụ thể:

r^2 = l^2 – h^2

Bài tập tính diện tích xung quanh của hình nón

Bài tập 1: Một hình nón có bán kính 4cm và chiều cao 7cm, tìm diện tích xung quanh của hình nón.

Xem thêm: Mắt Kính Sài Gòn One, Cửa Hàng Trực Tuyến, Mắt Kính Sài Gòn One

Ở bài tập này, đầu tiên, ta cần tính được độ dài đường sinh. Độ dài đường sinh được tính theo công thức: 

l^2 = r^2 + h^2

→ l = 8,06cm

Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón ta có:

Sxq = π.r.l

= π.4.8,06

= 101,23 cm2

Bài tập 2: Cho biết diện tích toàn phần hình nón là 375 cm. Nếu đường sinh củai.nó gấp bốn lần bán kính, thì đường kínhi.cơ sở của hình nón lài.bao nhiêu? Sử dụng π = 3

Hướng dẫn giải như sau:

Theo đề bài: l = 4r và π = 3

Diện tích toàn phần hình nón là 375 cm2 nên ta có: 3 × r × 4 r + 3 × r2 = 375

12r2 + 3r2 = 375

15r2 = 375

=> r = 5

Vậy bán kính mặt đáy hình nón là 5 => Đường kính mặt nón là 5.2 = 10 cm.

Trên đây là công thức tính diện tích xung quanh hình nón và một số công thức liên quan khác. Theo kinh nghiệm của vtczone.vn, uỳ thuộc vào đề bài cho những dữ liệu nào mà bạn sẽ linh hoạt để tìm được đáp án chính xác.