CÁCH TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Bội chung bé dại nhất là gì? biện pháp tìm bội chung nhỏ tuổi nhất nhanh chóng

Bội chung nhỏ nhất ( BCNN) là gì? giải pháp tìm bội chung nhỏ dại nhất của hai hay nhiều số là phần kiến thức và kỹ năng Đại số 6 cực kỳ quan trọng. Nắm vững được mảng kiến thức này, học sinh sẽ dễ dãi thực hiện những bài toán liên quan. Trong nội dung bài viết hôm nay, thpt Sóc Trăng sẽ giúp bạn ôn tập lại công việc tìm bội chung nhỏ nhất và nhiều bài xích tập vận dụng nhé !

I. KIẾN THỨC CHUNG


1. Bội chung nhỏ nhất là gì ?

Bạn đang xem: Bội chung nhỏ nhất là gì? bí quyết tìm bội chung nhỏ dại nhất nhanh chóng

Trong số học, bội số chung nhỏ tuổi nhất (hay còn được gọi tắt là bội chung nhỏ tuổi nhất, được viết tắt là BCNN của hai số nguyên a với b là số nguyên dương bé dại nhất phân tách hết cho tất cả a và b. Có nghĩa là nó có thể chia đến a với b cơ mà không vướng lại số dư. Giả dụ a hoặc b là 0, thì ko tồn trên số nguyên dương chia hết đến a cùng b, khi ấy quy ước rằng LCM(a, b) là 0.

Bạn đang xem: Cách tìm bội chung nhỏ nhất


*

2. Kí hiệu:

Bội số chung nhỏ tuổi nhất của hai số a và b được cam kết hiệu là , BCNN(a,b).

3. Ví dụ:

BCNN(10, 1) = 10; BCNN(5, 10, 1) = BCNN(5, 10)

II. CÁCH TÌM BỘI SỐ tầm thường NHỎ NHẤT CỦA HAI xuất xắc NHIỀU SỐ

Muốn tìm BCNN của nhì hay những số lớn hơn 1, ta tiến hành ba cách sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra vượt số nguyên tố.Bước 2: Chọn ra những thừa số nguyên tố bình thường và riêng.Bước 3: Lập tích những thừa số đã chọn, từng thừa số mang với số mũ lớn số 1 của nó. Tích sẽ là BCNN yêu cầu tìm.

Chú ý:

Nếu các số đã mang đến từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của bọn chúng là tích của các số đó.Trong các số sẽ cho, giả dụ số lớn số 1 là bội của những số còn lại thì BCNN của những số đang cho chính là số lớn số 1 ấy.

Ví dụ:

BCNN(5, 7) = 5.7 = 35

Cách tìm, bởi vì 5 cùng 7 nguyên tố thuộc nhau bắt buộc BCNN bởi tích của 5 và 7.

BCNN(8, 12, 96) = 96

Vì 96 phân tách hết đến 8 với 12 nên BCNN(8, 12, 96) = 96

Tìm cực hiếm của BCNN(8,9,21).

Đầu tiên, ta so sánh từng số thành dạng tích trữ thừa những số nguyên tố.

*
*
*

Với mỗi số nguyên tố, lựa chọn lũy thừa cao nhất, tích của chúng mang đến ta quý hiếm BCNN nên tìm. Tư thừa số yếu tắc 2, 3, 5 với 7, gồm bậc cao nhất lần lượt là 23, 32, 30, cùng 71. Vày đó: BCNN (8;9;21) = 8.9.1.7 = 504

III. CÁC DẠNG TOÁN TÌM BỘI SỐ thông thường NHỎ NHẤT CỦA HAI tuyệt NHIỀU SỐ

Sau đây, cửa hàng chúng tôi sẽ reviews các dạng toán tìm kiếm bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số cùng phương thức giải nắm thể. Chúng ta tham khỏa nhé !

Dạng 1: Tìm cỗ số chung của những số mang đến trước

Phương pháp giải của dang toán này khá đối chọi giản. Học tập sinh chỉ việc áp dụng công việc tìm mong chung nhỏ dại nhất cửa hàng chúng tôi đã ra mắt ở trên là rất có thể tìm được thôi.

Ví dụ: tìm BCNN của:

a) 30 với 150

Giải:

a) BCNN (30, 150) = 150 vì 150 chia hết mang đến 30;

Dạng 2: bài toán mang đến việc tìm bộ số phổ biến của nhì hay những số

Dạng này các bạn phải đối chiếu đề bài, suy luận để đưa về việc đào bới tìm kiếm BCNN của nhì hay các số.

Ví dụ

Tìm số tự nhiên và thoải mái a nhỏ tuổi nhất không giống 0 hiểu được a phân tách hết mang lại 15 với a phân tách hết mang lại 18.

Giải

a phân tách hết mang đến 15 và a phân tách hết mang đến 18 đề xuất a là bội thông thường của 15 và 18 .

a lại là số nhỏ nhất không giống 0 nên suy ra : a là BCNN(15, 18) = 90.

Dạng 3: bài bác toán đem lại việc tìm bộ số bình thường của nhị hay các số vừa lòng điều kiện mang đến trước

Phương pháp giải:

Phân tích đề bài, suy luận để mang về việc đào bới tìm kiếm bội chung của nhị hay nhiều số mang đến trước.Tìm BCNN của các số đó ;Tìm những bội của BCNN này ;Chọn trong các đó những bội thỏa mãn nhu cầu điều kiện vẫn cho.

Ví dụ 1.

Học sinh lớp 6C lúc xếp sản phẩm 2, sản phẩm 3, hàng 4, hàng 8 đa số vừa đủ hàng. Biết số học sinh

lớp đó trong tầm từ 35 mang đến 60. Tính số học viên của lớp 6C.

Giải

Theo đề bài, số học sinh của lớp 6C nên chia hết cho 2, mang đến 3, cho cho 8 nghĩa là số này

phải là bội tầm thường của 2, 3, 4 với 8.

BCNN(2, 3, 4, 8) = 24 ; B(24) = 0 ; 24 ; 48 ; 72 ; 96 ; …

Trong những số trực thuộc B(24) chỉ bao gồm 48 là trong tầm từ 35 mang đến 60.

Vậy số học viên lớp 6C là 48.

IV. BÀI TẬP TÌM BỘI SỐ chung NHỎ NHẤT CỦA HAI giỏi NHIỀU SỐ

Bài 1: Tìm những bội chung nhỏ dại hơn 500 của 30 với 45.

Giải bài:

BCNN (30, 45) = 90. Vày đó các bội chung bé dại hơn 500 của 30 cùng 45 là 0, 90, 180, 270, 360, 450.

Bài 2. 

Học sinh lớp 6C lúc xếp sản phẩm 2, sản phẩm 3, mặt hàng 4, mặt hàng 8 đông đảo vừa đầy đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong tầm từ 35 mang đến 60. Tính số học viên lớp 6C.

Xem thêm: Top Phim Hàn Quốc Hay Nhất 2015, Top 10 Phim Hàn “Gây Bão” Màn Ảnh Nhỏ Năm 2015

Giải bài:

Vì khi học viên lớp 6C xếp mặt hàng 2, sản phẩm 3, hàng 4, mặt hàng 8 phần lớn đủ hàng tức là số học sinh ấy là bội chung của 2, 3, 4, 8.

BCNN(2, 3, 4, 8) = 24. Mỗi bội của 24 cũng là một bội chung của 2, 3, 4, 8. Vày số học sinh của lớp 6C trong tầm 35 cho 60 bắt buộc ta yêu cầu chọn bội của 24 thỏa mãn nhu cầu điều kiện này. Đó là 24.2 = 48.

Vậy lớp 6C bao gồm 48 học sinh.

Bài 3. 

Hai bạn An và Bách cùng học một trường nhưng mà ở hai lớp không giống nhau. An cứ 10 ngày lại trực nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Lần thứ nhất cả hai cùng trực nhật vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì cặp đôi bạn trẻ lại thuộc trực nhật?

Giải bài:

Số ngày để câu hỏi trực nhật của An lặp lại là 1 trong bội của 10, của Bách là một trong bội của 12. Cho nên vì vậy khoảng thời gian kể từ lần trước tiên cùng trực nhật tới những lần cùng trực nhật sau là mọi bội chung của 10 cùng 12. Chính vì thế khoảng thời gian tính từ lúc lần trước tiên cùng trực nhật đến những lần thuộc trực nhật thứ hai là BCNN (10, 12).

Ta có: 10=2.5;12=22.3=>BCNN(10,12)=60.">10=2.5;12=22.3=>BCNN(10,12)=60.10=2.5;12=22.3=>BCNN(10,12)=60.

Vậy tối thiểu 60 ngày sau cặp đôi bạn trẻ mới lại thuộc trực nhật.

Bài 4. 

Hai đội công nhân nhận trồng một số cây như nhau. Mỗi người công nhân đội I nên trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II nên trồng 9 cây. Tính số cây mỗi đội buộc phải trồng, hiểu được số cây đó trong tầm từ 100 mang đến 200.

Giải bài:

Số cây từng đội bắt buộc trồng là bội phổ biến của 8 với 9. BCNN (8, 9) = 72. Số cây mỗi đội cần trồng là bội của 72. Do 72.2 = 144 thỏa mãn điều kiện 100 2.3.5 ; 280 = 23.5.7 ;

BCNN(60,280) = 23.3.5.7 = 840.

Đáp số:b) 756 ; c) 195.

Bài 7

Tìm BCNN của :

a) 10 , 12 , 15 ; b) 8 , 9 , 11 ; c) 24 , 40 , 168.

Đáp số

a) 60 ; b) 792 ; c) 840.

Bài 8.

Tính nhẩm BCNN của :

a) 30 cùng 150 ; b) 40, 28, 140 ; c) 100, 120, 200.

Giải

a) 150 phân chia hết mang lại 30 đề nghị BCNN(30,150) = 150.

b) 140.2 = 280 , 280 phân chia hết mang lại 40 , 280 phân chia hết cho 28 yêu cầu : BCNN(40 , 28 , 140) = 280.

c) 200.3 = 600 , 600 phân chia hết cho 100, 600 phân tách hết mang đến 120 bắt buộc : BCNN(100,120,200) = 600.

Bài 9.

Tìm số tự nhiên a nhỏ dại nhất không giống 0 hiểu được a chia hết mang lại 15 cùng a chia hết đến 18.

Giải

a phân chia hết đến 15 và a phân chia hết cho 18 yêu cầu a là bội tầm thường của 15 và 18 .

a lại là số bé dại nhất khác 0 nên suy ra : a là BCNN(15, 18) = 90.

Bài 10.

Hai bạn An và Bách thuộc học một trường mà lại ở nhì lớp khác nhau. An cứ 10 ngày lại trực

nhật, Bách cứ 12 ngày lại trực nhật. Thứ nhất cả hai bạn trẻ cùng trực nhật vào trong 1 ngày. Hỏi sau

ít nhất bao nhiêu ngày thì đôi bạn trẻ lại cùng trực nhật ?

Hướng dẫn

Số ngày phải tìm là BCNN(10, 12) = 60.

Vậy là các bạn vừa được mày mò Cách search bội chung nhỏ dại nhất của nhì hay những số từ công việc thực triển khai đến những dạng toán và bài bác tập vận dụng. Hi vọng, sau khi chia sẻ cùng bài viết bạn nắm vững hơn phần kỹ năng này. Cách tìm cầu chung lớn nhất cũng đã được THPT Sóc Trăngboooks.com chia sẻ rất đưa ra tiết, chúng ta tìm đọc qua đường link này nhé !